开设口腔私人诊所的条件可能因地区和政策的不同而有所差异，但通常需要满足以下条件：

1.口腔医师资质：申请人需要持有有效的执业医师资格证书，具备相关的口腔医学背景和专业培训经历。

2.办公场所与设备：申请人需要有符合规定的办公场所，并配备必要的口腔诊疗设备和设施，如牙科诊治设备、X光设备、无菌操作设备等。

3.医疗机构资质：申请人需要获得相应的医疗机构资质许可，例如诊所执业许可证或医疗机构执业许可证。

4.卫生条件和安全管理：口腔私人诊所需要符合卫生要求，包括消毒措施、无菌操作等，以保障患者的安全和卫生。

5.法律合规：申请人及医疗团队成员需遵守相关的法律法规，如《医疗机构管理条例》等。

此外，还需要关注经营上的要求，例如商业注册、税务登记、员工管理、医疗质量控制等。