开设口腔私人诊所需要满足以下条件：

资质和执业证书：私人诊所的负责人和执业医生需要具备中华人民共和国医师执业资格证书，并注册在相关的卫生健康行政部门。

场地要求：私人诊所的场地需要符合当地卫生健康行政部门的要求，包括但不限于以下方面：

场地面积：通常需要满足一定的面积要求，以确保诊所的正常运作。

卫生环境：场地需要具备卫生、消防、安全和环保等方面的要求。

设施设备：诊所需要配备符合相关规定的口腔医疗设备和器械，并保持设备的正常运行和维护。

人员要求：私人诊所需要有合格的医务人员和工作人员，包括具备口腔医学专业背景和技能的医生、口腔护士和其他协助工作的人员。

健康安全管理要求：诊所需要建立和执行全面的卫生和安全管理制度，包括感染控制、医疗废物处理、药品管理等方面的要求。

执照和许可证：需要申请相关的执照和许可证，如卫生许可证、诊所执业许可证等。

健康档案管理：私人诊所需要建立和维护患者的健康档案，包括病历记录、诊断治疗方案等。

广告和宣传要求：诊所的广告和宣传内容应符合相关法规的要求，不得涉及虚假宣传和违法广告行为。