申办医美诊所需要经过以下步骤和手续：

确定诊所的名称、地址、业务范围和规模，并准备好相关材料。

咨询相关政策和法规。需要向当地卫生健康部门或中医药管理部门咨询相关政策和法规，了解具体要求并准备相关材料。

提交申请材料。需要提交的申请材料包括但不限于：

诊所的名称

地址

负责人和医疗美容医师的相关资质和证明材料

场所的租赁合同

相关设施设备证明

从事医疗美容服务所需药品和器械的进货渠道及合格证明等。

审批。相关部门会进行审批，一般情况下，审批时间在15个工作日内。如果申请材料不齐全或者不符合法定形式，审批部门会当场或者在5个工作日内一次告知需要补正的全部内容，并予以受理。

备案。在完成审批后，需要前往当地公安机关进行备案登记，提交相关材料。

正式营业。在完成备案和相关手续后，即可正式营业。需要注意的是，医美诊所需要具备一定的医疗技术和经营能力，遵守相关的法律法规和行业规范，确保医疗质量和安全。