开设眼科诊所要经过以下步骤和办理相应手续：

确定诊所的名称、地址和业务范围。需要确保名称和地址符合当地的法律规定。

寻找合适的经营场地，符合卫生和消防标准，并进行房屋租赁合同签署。

准备好相关材料，向当地的卫生健康部门提出筹建申请。需要提交的材料包括诊所的筹建计划、经营场所的租赁合同和房产证明、工商营业执照等。

完成筹建后，向当地的卫生健康部门提交相关材料进行审核。需要提交的材料包括医疗机构设置规划批准书、所有申请人的身份证复印件、医疗机构管理章程、医护人员资质证书复印件等。

通过审核后，领取《医疗机构执业许可证》，即可正式营业。