医美诊所备案制的流程和手续主要包括以下步骤：

准备相关材料：包括经营场所的房屋使用证明、工商营业执照、主要工作人员的相关学历、职称证书、身份证、医师资格证、医师执业证等。

前往所在地设区的市级卫生行政部门进行审批。

审批通过后，向设区的市级卫生行政部门或其委托承担备案工作的医疗卫生机构领取《设置医疗美容机构备案》，并进行医美诊所备案的公布。

需要特别注意的是，对于开展手术类项目的，需要遵循“先证后备”原则，即取得相关资质后再去开展经营活动。申请人应当同时提交医美诊所使用面积以及开设人相关的材料。