开办眼科诊所备案制的流程和条件如下：

流程：

准备相关材料，包括诊所名称、地址、人员资质、设备情况等。

向当地卫生行政部门提出备案申请，提交相关材料。

卫生行政部门对提交的材料进行审核，符合条件的予以备案，不符合条件的，书面告知不予备案的理由。

条件：

符合医疗机构设置规范，具有固定的医疗用房，包括候诊室、挂号室、诊疗室、手术室、药房、消毒供应室等。

有合格的医师，至少有一名医师具备执业医师资格，并经过注册在医疗、预防、保健机构中执业满五年。

有符合规定的医疗设备。

符合相关法律法规和规定。