办理宠物医院的手续包括以下步骤：

注册和认证：根据当地法规，确保宠物医院在法律法规下合法注册和认证，包括取得营业执照、医疗机构执业许可证或宠物医院经营许可证等。

场所要求：宠物医院需要合适的场所用于提供宠物医疗服务，包括场地面积、环境卫生等要求。确保诊所的场所满足当地相关规定。

医生和医护人员资质：宠物医院需要聘请具备相关专业资质的兽医师和医护人员。兽医师需要持有合法的执业资格，并符合相关法规和政策要求。

医疗设备和设施要求：确保宠物医院配备符合规定的医疗设备和设施，以提供宠物健康诊疗服务，如手术器械、检测设备、住院设施等。

医疗质量管理和风险控制：建立有效的医疗质量管理体系，包括规范的医疗流程、病历记录管理、医疗废物处理等。同时，采取相关的风险控制措施，如设施消毒和无菌操作、药物管理等。

资金和经营管理：确保宠物医院有足够的资金支持和合理的经营管理体系。

宣传和广告：了解当地关于宠物医疗服务宣传和广告的法规规定，并确保宣传和广告符合法规。