开办眼科诊所备案制的流程包括：

确定诊所的名称、地址和规模，并取得场所使用权证明。

准备相关材料，包括医疗机构名称预先核准、医务人员资质和资格证明、场所使用权证明、医疗设备购置证明等。

预约前往当地的卫生行政部门进行备案。

提交材料进行备案，需要按照要求签字和盖章。

等待卫生行政部门的审核，审核通过后，会发放备案通知书，即可开始营业。