申办中医诊所备案制的流程包括以下步骤：

准备相关材料，如医疗机构名称、法人代表签署的《医疗机构申请登记注册书》以及申请人的身份证原件等相关材料。

将准备好的材料提交给当地的卫生行政部门，并填写《设置医疗机构备案书》等相关表格。

提交的材料经卫生行政部门审核无误后，申请人需要到卫生行政部门窗口进行备案登记，并提交材料。

等待卫生行政部门审核通过后，领取《设置医疗机构备案回执》，即完成备案手续。