眼科诊所备案制的申办步骤和要求包括：

准备相关材料：包括诊所的名称、地址、人员资质、服务范围等，并按照当地卫生行政部门的要求准备相关材料。

提交申请：将准备好的材料提交至卫生行政部门，并按照要求填写备案申请表。

现场核查：卫生行政部门在收到备案材料后，可能会安排人员进行现场核查，以确保诊所符合相关要求和标准。

审核通过：如果现场核查通过，卫生行政部门会发放备案证书，诊所即可开始营业。

执行日常管理：卫生行政部门会按照相关规定和要求，对眼科诊所进行日常管理，包括监督检查、技术指导、服务评估等。