眼科诊所备案制的办理步骤和要求包括以下几个方面：

准备相关材料：需要准备诊所的名称、地址、经营范围、人员资质等相关材料，并确保材料真实、完整、合法。

前往当地的卫生行政部门或相关机构进行备案：需要填写备案登记表，提交相关材料，并按照流程进行申请和审批。

现场核查：在提交备案材料后，相关部门会对诊所进行现场核查，包括场地、设施、卫生条件、人员资质等方面。

审核通过后领取备案回执：如果现场核查符合相关标准和规定，相关部门会发放备案回执，并注明诊所的名称、地址、经营范围等详细信息。