眼科诊所备案制的办理条件和流程包括：

条件：

诊所名称需要符合相关规定，且诊所名称不得与其他同类医疗机构名称相同。

符合当地的医疗机构基本设置标准和专业设置标准。

已取得相应合法执业资格的医师，并且有足够的医疗服务能力。

有相应的医疗安全和质量管理制度及可行的医疗风险防范措施。

流程：

申请人准备相关材料，包括工商营业执照、诊所负责人医师执业证书、房屋产权证明或租赁协议、医疗机构用房的规划平面图等。

将材料提交给当地的卫生行政部门进行审核。

审核通过后，进行备案登记，领取备案制医疗机构标牌、证章和相关资料。