办理口腔私人诊所需要满足以下条件：

1.医疗执业资质：私人口腔诊所的负责人需要具备合法的牙科执业资格，通常需要是注册的牙医或牙科医生。

2.诊所场所和设施：口腔私人诊所的场所需要符合卫生环境和设施设备的要求，包括场所的合法使用证明（租赁合同或房产证明）、满足卫生标准的诊所布局和设施、医疗设备和器材等。

3.医疗团队：私人口腔诊所需要有合格的医疗团队，包括牙医、口腔医生和相关技术人员。牙医需要具备相关的执业资格和注册证书，技术人员需要具备相关职业资格或培训证书。

4.医疗设备和材料：诊所需要购置符合标准的口腔医疗设备、器械和材料，包括牙科机械、X光机、消毒设备等，并定期检测和维护设备，确保设备的安全和有效性。

5.服务规范和操作规程：私人口腔诊所需要建立完善的服务规范和操作规程，包括诊疗流程、医疗质量管理、病历记录和隐私保护制度等。

6.审核和备案要求：通常需要经过卫生健康行政部门的审核和备案，确保诊所符合相关的法规和规范。