眼科诊所备案制的办理条件和要求包括：

至少有1名取得医师资格后从事5年以上眼科工作的医师，具备主治医师以上职称。

房屋建筑面积不少于60平方米，内部科室设置合理，符合卫生学布局及流程。

有满足工作需要的眼科显微手术器械、眼科检查仪器、医用激光仪器、验光仪器等设备。

诊所名称、地点、诊疗科目符合规定。

此外，还需要满足以下要求：

符合医疗机构基本标准和管理规范，取得《设置医疗机构批准书》后，方可申请备案。

诊所应当提供不少于4张一寸近期彩色照片。

符合环保、消防等部门要求。

具体办理流程如下：

准备相关材料，包括医疗机构名称预先核名、医师资格证明、房屋和设备证明等。

前往当地的卫生行政部门提交申请，并按照要求填写申请表。

等待卫生行政部门的审核，一般需要数个工作日的时间。

审核通过后，前往当地的工商行政部门进行诊所名称的核准，并领取营业执照。

前往税务部门办理相关手续，正式开展眼科诊疗业务。