眼科诊所备案制需要满足以下条件和手续：

条件：

诊所名称、地址、业务范围符合相关法律法规和标准。

有固定的场所和符合要求的手术室、治疗室、诊室等设施。

有合格的医生和护士等工作人员。

有必要的设备和设施。

手续：

准备相关材料，如诊所的名称、地址、业务范围和负责人信息等相关材料的复印件，以及诊所的设施、设备、人员等方面的证明材料。

向当地卫生健康委员会提交备案申请及相关材料，并填写备案申请表和承诺书。

等待审核结果，在等待期间可以对照备案条件自查。

审核通过后，前往当地卫生健康委员会领取备案通知书，正式完成备案手续。