开设口腔私人诊所需要满足以下条件：

1.医生资质：诊所必须由一名持有有效的牙医资格证书的医生负责管理和执业，以确保提供合格的口腔医疗服务。

2.执业许可：医生需要获得从相关卫生行政管理部门或牙医协会颁发的合法执业许可证，以执业于私人诊所。

3.执照和注册：诊所必须进行合法注册并获得相关卫生行政管理部门颁发的医疗机构执照，证明其合法运营。

4.设施和设备：诊所需要具备适当的设施和设备，包括诊疗室、设备和工具，以提供口腔诊治和手术所需。

5.环境卫生和消防安全：诊所必须符合当地卫生和消防安全的要求，包括清洁卫生、无菌操作、医废处理等方面。

6.专业团队：诊所需要雇佣合格的员工，包括注册牙医、卫生护理人员和管理人员等，以确保诊所的正常运营和服务质量。

7.资金和财务要求：诊所需要具备合理的资金和财务状况，以支持运营、设备更新和人员培训等。

8.法律合规：诊所需遵守法律法规和行业规范，包括隐私保护、医疗纪录管理等方面。

9.医疗保险：如有需要，诊所需要与医疗保险公司合作并遵守相关的规定和要求。