开设私人口腔诊所需要满足以下条件：

医疗执业许可：申请人必须具备合法的医学背景教育和相关专业资质，如获得合格的口腔医学学位、口腔医生执业许可证或注册。

诊所场所：需要有适当的场所用于开展口腔医疗服务，包括办公区域、接待室、治疗室、消毒区等。诊所的场所需符合卫生、安全、消防等方面的要求，并按照相关规定进行登记或备案。

医疗设备和工具：诊所需要配备必要的口腔诊疗设备和工具，如牙椅、牙齿检查和治疗设备、消毒设备等，以确保提供高质量的医疗服务。设备的选择和配置应符合相关标准和要求。

医疗团队：诊所需要拥有一支合格的医疗团队，其中至少应包括具备执业资格的口腔医师，辅助人员如护士、牙科助理等也是必要的。

诊所管理和运营：需要建立健全的诊所管理体系，包括人员管理、资金管理、医疗记录管理、药物管理、设备维护等。对于私人诊所，还需要进行专业的管理和运营，包括市场营销、客户服务等。

卫生和安全管理：诊所需要遵循卫生和安全的相关标准和要求，包括医废处理、消毒程序、防火措施等。确保提供的医疗环境安全可靠。

法规合规：诊所需要遵守相关的法律法规和规定，包括医疗服务行业的法规、医务人员职业道德规范等。私人诊所可能还需要满足个体工商户登记、税务等方面的要求。