开设私人口腔诊所需要满足以下要求：

口腔医生执业资格：作为私人口腔诊所的负责人或主治医生，您需要具备合法的执业医师资格，并具备相关的口腔医学专业背景和技术能力。

注册与许可证件：需在相关机构进行注册登记，如工商行政管理部门办理工商注册，以及卫生行政管理部门取得医疗机构执业许可证和营业执照。

场所和设施条件：私人口腔诊所的场所需要符合卫生行政部门对医疗机构场所的卫生标准要求，包括净化区域、消防设施、通风设备等。此外，还需要配备常用的口腔诊疗器材和设备，如牙科椅、X光机、托槽等。

质量管理和卫生要求：私人口腔诊所需要建立科学的质量管理体系，包括病例管理、医疗纪录管理、医疗废物处理等方面的规范和流程。门诊应定期进行卫生检查，确保环境清洁、设备消毒和医疗废物管理等符合相关要求。

医疗保险和费用结算：如有需要，可以申请与医疗保险机构建立合作关系，以便为患者提供医疗费用结算服务。