眼科诊所备案制办理步骤和要求如下：

准备相关材料：包括诊所的申请报告、医疗机构名称预先核名、有关负责人和法定代表人的资格证明文件、专业技术职务证书、房屋产权证明或其他符合标准的房屋租赁合同证明等。

提交申请：将相关材料提交至当地的卫生行政部门，并填写申请表。

审核材料：卫生行政部门会对提交的材料进行审核，如果审核通过，会书面通知申请人进入筹建。

完成筹建工作：在诊所筹建期间，需要办理工商登记，同时需要提供卫生部门的审核通过批件。

进行验收：在完成筹建工作后，需要向当地卫生行政部门提交验收书面材料，包括医疗机构的组织章程、各项管理制度、医疗技术人员情况、医疗设备以及相关配套设施等。经过相关人员的验收后，符合标准的眼科诊所就可以正式开诊了。