开设口腔私人诊所通常需要满足以下资质和条件：

医师执业资格：诊所的主治医师需要具备合法的中华人民共和国医师执业资格，并在当地卫生健康行政部门注册备案。

场所要求：私人口腔诊所需要具备适宜的场所，包括诊室、候诊区、洁净区、消毒区等，场所的面积、卫生设施、通风排烟、消防安全等需要符合卫生健康行政部门的规定。

营业执照和许可证件：需要办理相应的营业执照和许可证件，例如，工商营业执照、医疗机构执业许可证等。

医疗设备和器械：私人口腔诊所需要配置符合相关规定的口腔医疗设备和器械，并保持设备的正常运行和维护。

健康安全管理要求：诊所需要建立健全的健康安全管理制度，包括感染控制、医疗废物处理、药品管理等方面的要求。

病历管理和信息系统：私人口腔诊所需要建立规范的病历管理和信息系统，确保病历记录的完整性和隐私保护。

合规行为：诊所的医疗行为需要遵守相关的法律法规和伦理规范，如患者知情同意、隐私保护等。

资金和财务管理：为顺利运营诊所，需要合理规划资金需求，并进行相应的财务管理。