开办口腔私人诊所需要满足以下资质条件：

口腔医师资格：作为私人口腔诊所的执业医生或负责人，您需要拥有合法注册并持有口腔医师资格证书。这需要您经过相关的口腔医学教育和培训，通过相应的考试并获得资格认证。

医疗机构卫生许可证：需要向当地卫生健康行政部门申请并获得医疗机构卫生许可证。申请中通常需要提供相关的场所、设备、医疗团队以及工作流程等的相关资料，以确保您的私人诊所符合卫生和安全要求。

诊所场所和设备：您需要提供适合开设口腔私人诊所的医疗场所，包括合格的诊疗室、洗手间、消毒区等。医疗设备和器械需要符合相关的卫生标准，并能满足正常的诊疗需求。

医疗团队：您需要组建一个合格的医疗团队，包括持有合法执业资格的口腔医师和其他相关专业人员，如牙科助手和护士等。确保团队成员具备专业知识和能力。

文书管理要求：建立健全的文书管理制度，包括病历记录、医疗文件保管和隐私保护等方面的要求。